Matematika Dasar Contoh

Sederhanakan (3y^2-20y-7)/(y-4)*(y^2-12y+32)/(y-7)
3y2-20y-7y-4y2-12y+32y-7
Langkah 1
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk polinomial dari bentuk ax2+bx+c, tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah ac=3-7=-21 dan yang jumlahnya adalah b=-20.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Faktorkan -20 dari -20y.
3y2-20(y)-7y-4y2-12y+32y-7
Langkah 1.1.2
Tulis kembali -20 sebagai 1 ditambah -21
3y2+(1-21)y-7y-4y2-12y+32y-7
Langkah 1.1.3
Terapkan sifat distributif.
3y2+1y-21y-7y-4y2-12y+32y-7
Langkah 1.1.4
Kalikan y dengan 1.
3y2+y-21y-7y-4y2-12y+32y-7
3y2+y-21y-7y-4y2-12y+32y-7
Langkah 1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
(3y2+y)-21y-7y-4y2-12y+32y-7
Langkah 1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
y(3y+1)-7(3y+1)y-4y2-12y+32y-7
y(3y+1)-7(3y+1)y-4y2-12y+32y-7
Langkah 1.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, 3y+1.
(3y+1)(y-7)y-4y2-12y+32y-7
(3y+1)(y-7)y-4y2-12y+32y-7
Langkah 2
Faktorkan y2-12y+32 menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Mempertimbangkan bentuk x2+bx+c. Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya b. Dalam hal ini, hasil kalinya 32 dan jumlahnya -12.
-8,-4
Langkah 2.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
(3y+1)(y-7)y-4(y-8)(y-4)y-7
(3y+1)(y-7)y-4(y-8)(y-4)y-7
Langkah 3
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Batalkan faktor persekutuan dari y-7.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Faktorkan y-7 dari (3y+1)(y-7).
(y-7)(3y+1)y-4(y-8)(y-4)y-7
Langkah 3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
(y-7)(3y+1)y-4(y-8)(y-4)y-7
Langkah 3.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
3y+1y-4((y-8)(y-4))
3y+1y-4((y-8)(y-4))
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari y-4.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Faktorkan y-4 dari (y-8)(y-4).
3y+1y-4((y-4)(y-8))
Langkah 3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
3y+1y-4((y-4)(y-8))
Langkah 3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
(3y+1)(y-8)
(3y+1)(y-8)
(3y+1)(y-8)
Langkah 4
Perluas (3y+1)(y-8) menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Terapkan sifat distributif.
3y(y-8)+1(y-8)
Langkah 4.2
Terapkan sifat distributif.
3yy+3y-8+1(y-8)
Langkah 4.3
Terapkan sifat distributif.
3yy+3y-8+1y+1-8
3yy+3y-8+1y+1-8
Langkah 5
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Kalikan y dengan y dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1.1
Pindahkan y.
3(yy)+3y-8+1y+1-8
Langkah 5.1.1.2
Kalikan y dengan y.
3y2+3y-8+1y+1-8
3y2+3y-8+1y+1-8
Langkah 5.1.2
Kalikan -8 dengan 3.
3y2-24y+1y+1-8
Langkah 5.1.3
Kalikan y dengan 1.
3y2-24y+y+1-8
Langkah 5.1.4
Kalikan -8 dengan 1.
3y2-24y+y-8
3y2-24y+y-8
Langkah 5.2
Tambahkan -24y dan y.
3y2-23y-8
3y2-23y-8
 [x2  12  π  xdx ]